To jest chyba 'temat-rzeka'…
Twierdzeniu "bezsens życia jest kwestią niepodważalną" - którego treść, owszem, jest wielorako złożona - nie można chyba niczego zarzucić w zakresie formalno-logicznym.
Piszesz: "Dobrze, ktoś powie, że logicznie zdanie jest twierdzeniem, ale całe to twierdzenie podlega fałszowi gdyż jest źle sformułowane, nie uważasz?". Tak nie uważam (zob. powyżej), ale sądzę, że ono, przynajmniej aktualnie, pozostaje niefalsyfikowalne…
Ale rozumiem, że Twoja wątpliwość jest zasadnicza: "Sens może odnosić się do jakiejś wypowiedzi, działania, itp., ale nie można określać życia w kategoriach sensu lub bezsensu. To jakby określać, że drzewo ma sens lub nie ma sensu"…
Być może masz rację, ale:
(a) jeśli istnienie rzeczy, bieg życia itd. są jakąś formą działania, albo jakąś formą wypowiedzi bytu?.. - konsekwentnie (zob. powyżej) należałoby im przyznać jakąś miarę potencjalnej sensowności
(b) wówczas pod znakiem zapytania staje chyba sporo treści z obszaru tzw. filozofii życia, z nurtu egzystencjalistycznego w filozofii itd. [Oczywiście sam fakt istnienia takiego dorobku nie świadczy o jego sensowności; chyba że w znaczeniu pkt. (a) powyżej].